ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾಡ೯ಗಳು. ಅಂತಜಾ೯ಲ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್. ಕೋರ್ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಪರಿಹಾರಗಳು ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಏಕೆ ಬೇಕು ? ಠೇವಣಿ ಮತ್ತು ಮುಂಗಡಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿಯ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ. ಕರಾರು ಪತ್ರಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ. ತಗ್ಗಿದ ಬೆಲೆಯ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು(ಡೆಪ್ರಿಸಿಯೇಶನ್) ವಿದೇಶಿ ಮುದ್ರೆಯ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ದರವನ್ನು ನಿಣ೯ಯಿಸಲು. ಬ್ಯಾಂಕಗಳಿಗೆ ಬೇಕಾದ ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಧಾನ ಬಂಡವಾಳದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಿಕ್ಕೆ. ಸಾಲದ ಪ್ರಸ್ತಾವಗಳ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು. ಯಾವ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ? ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗನಲ್ಲಿ ಅತೀ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಬೇಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. . ನಮಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತದ ಮೂಲ ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಗೊತ್ತಿರಬೇಕು. . ಸಂಕಲನ:- ಉದಾ:- ೨೪+೩೩+೯+೫೬=೧೨೨. ವ್ಯವಕಲನ:- ಉದಾ:- ೧೩೮-೪೧-೭೨ =೨೫. . ಗುಣಾಕಾರ:- ಉದಾ:- ೧.೧*೧.೧ =(೧.೧)೨=೧.೨೧. . ಭಾಗಾಕಾರ:- ಉದಾ:- ೧/೧೨ = ೦.೦೮೩೩. . ಸರಳಬಡ್ಡಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಗುರುತುಗಳು ಪಿ= ಮೊದಲ ಠೇವಣಿ ಮೊತ್ತ, ಅಸಲು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್= ಬಡ್ಡಿ ದರ, ೧೨% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ ಅಂದರೆ, ನೀವು ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದ ೧೦೦ ರೂ ಠೇವಣಿಗೆ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ ೧೨ ರೂಪಯಿಯ ಬಡ್ಡಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ಆರ್=೧೨/೧೦೦=೦.೧೨ ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಟಿ= (ಪಿ) ಅಥವಾ ಅಸಲನ್ನು ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದ ವಷ೯ಗಳು. ಆಯ್= ಒಟ್ಟು ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಬಡ್ಡಿ. ಆಯ್ = ಪಿ * ಆರ್ * ಟಿ. ಎ= ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಮೊತ್ತ. ಎ=ಪಿ+ಆಯ್.=ಪಿ +(ಪಿ*ಆರ್*ಟಿ) =ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್.ಟಿ) ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ನೀವು ಒಂದು ವೇಳೆ ೧೦೦ ರೂಪಾಯಿಗಳನ್ನು ೧೨% ಬಡ್ಡಿ ದರದಿಂದ ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದು ಒಂದು ವಷ೯ದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ೧೧೨ ರೂಪಾಯಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ ೧೧೨ ರೂಪಾಯಿ ಬಡ್ಡಿ ಸಿಗಬೇಕು . ಅದು ೧೧೨ * ೧೨/೧೦೦=೧೩.೪೪ ರೂಪಯಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಎರಡನೇಯ ವಷ೯ ಕೂಡ ೧೨ ರೂಪಾಯಿಯ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಸಿಗಬಹುದಾಗಿದೆ. ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯು ವಾಷಿ೯ಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಥವಾ ಮಾಸಿಕವಾಗಿರಬಹುದು, ತ್ರೈಮಾಸಿಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಅಧ೯ವಾಷಿ೯ಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಬಹಳ ಪದೇ ಪದೇ ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯೆಂದರೆ ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಬಡ್ಡಿದರ. ವಾಷಿ೯ಕ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಎ=ಪಿ (ಆಯ್+ಆರ್) ಒಂದು ವಷ೯ದ ನಂತರ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)೨ ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ‘ ಟಿ ’ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಎ=ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿಯು ವಷ೯ದಲ್ಲಿ ಎನ್-ಸಲದಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಎ=ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್/ಎನ್) ಎನ್.ಟಿ. ೭೨ ನೇಯ ರೂಲನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ನಮ್ಮ ದುಡ್ಡು ಯಾವಾಗ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶ ನಾವು ಈಗ ನೋಡಿದ ಹಾಗೆ ಪಿ ಯು ಟಿ ವಷ೯ಗಳಲ್ಲಿ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾರಾದರೂ ನಿಮಗೆ ರೂ.ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಯನ್ನು ಟಿ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಕೊಡಲು ಪ್ರಮಾಣ ಮಾಡಿದರೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಇವತ್ತಿನ ದಿನ ‘ಪಿ ‘ ರೂಪಾಯಿ ಮಾತ್ರವೆಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕು. ಮುಂದೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಂದನಂಬರಿನಿಂದ(ಯಾವತ್ತೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ) ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಬೇಕು ಅಂದರೆ ನೀವು ಆ ಮೊತ್ತದ ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ತಲುಪಬಹುದು. ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಿ(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿಯನ್ನು ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿದಾಗ “ ಪಿ” ಯ ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ತಲುಪಬಹುದು. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ದರವು ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ ಇದ್ದಾಗ ಆರ್=೦.೧೦. ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/೧.೧೦ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ , ೧/೧.೨೧ ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಹಣದ ಚಾಲ್ತೀ ಮೌಲ್ಯ ಪಿ.ವಿ = ಮುಂಬರುವ ಮೊತ್ತ * ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶ (ಡಿಎಫ್.) ಡಿಎಫ್= ೧/(ಆಯ್+ಆರ್)ಟಿ. ಉದಾ:-ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆದರೆ ಆರ್=೦.೧೦. ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯತಿ ಅಂಶವು ೧/೧.೧೦ . ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ , ೧/(೧.೧೦)೨ = ೧/೧.೨೧ ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ರೂ.೧೦೦/- ರ ಪಿವಿ, ಎರಡು ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಪಡೆಯಬೇಕಾದದ್ದು, ೧೦೦ * ೧/(೧.೧೦)೨ = ೧೦೦/೧.೨೧ = ೮೨.೬೪. ಅದೇ ತರಹ ರೂ.೧೦೦ ಮೊತ್ತದ ಪಿ.ವಿ., ೫ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ಪಡೆಯಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವು ೧೦೦ * ೧/(೧.೧೦)೫ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ದಿನಮಾನದ ಹಣದ ಮೌಲ್ಯ ಬಡ್ಡಿ ದರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ನಿಮಗೆ ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ(ಎ)ಯು ಈಗಿನ ಮೊತ್ತ(ಪಿ)ಕ್ಕಿಂತಲೂ ಜಾಸ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎ=ಪಿ( ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿ. ಚಕ್ರ ಬಡ್ಡಿ ಇದ್ದಾಗ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಫ್.ವಿ=ಹಾಲಿ ಮೊತ್ತ *(ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿ. ನಾವು (ಎಲ್+ಆರ್)ಟಿಯನ್ನು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ..Therefore,FV=Present Amount*(1+r)T . We call (1+r)T compounding factor ಉದಾ:- ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಡ್ಡಿ ದರವು ೧೦% ಪ್ರತಿ ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಇದ್ದಾಗ ಆರ್=೦.೧೦, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಅಂಶವು ೧.೧೦ ಒಂದು ವಷ೯ಕ್ಕೆ (೧.೧೦)೨ =೧.೨೧ , ಎರಡು ವಷ೯ಕ್ಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ರೂ.೧೦೦ ರೂ. ಎಫ್.ವಿ.ಯು ೨ ವಷ೯ಗಳಲ್ಲಿ ೧೦೦ * (೧.೧೦)೨ =೧೦೦*೧.೨೧= ರೂ.೧೨೧ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ತರಹ ೧೦೦ ರೂಪಾಯಿ ಪಿ.ವಿ.ಯು ೫ ವಷ೯ಗಳ ನಂತರ ೧೦೦ *(೧.೧೦)೫ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ: ಪೋರ್ಟಲ್ ತಂಡ