অসমীয়া   বাংলা   बोड़ो   डोगरी   ગુજરાતી   ಕನ್ನಡ   كأشُر   कोंकणी   संथाली   মনিপুরি   नेपाली   ଓରିୟା   ਪੰਜਾਬੀ   संस्कृत   தமிழ்  తెలుగు   ردو

ಸರ್ವೆಯರನ

ವಿಸ್ತೀರ್ಣನೀವು ರೈತರ ಹೊಲಗದ್ದೆಗಳನ್ನ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಅವುಗಳು ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ (ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಆಯತ... ಇತ್ಯಾದಿ). ಇಂತಹ ಜಮೀನುಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.  ಇದೇ ರೀತಿ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದೀತೀರದ ಅಳತೆಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮೋಜಣಿದಾರರು (ಸರ್ವೆಯರ್ಸ್) ಸರಕಾರದಿಂದ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನ ಮಾಡಲಿಕ್ಕಾಗಿ ನೇಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟವರು. ಅವರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.  ಹೊಲಗಳ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದಿಗಳ ಆಳತೆಗಳು ಮೀಟರ್, ಕಿ. ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಗದಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ(ಸ್ಕೇಲ್) ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಉದಾ 1 ಕಿ. ಮೀ = 1 ಸೆಂ.ಮೀ, 100 ಕಿ.ಮೀ = 1 ಸೆಂ. ಮೀ . . . )

ನಮಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಕೆಲವು ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗೊತ್ತು:

ಸಂ.

ಆಕೃತಿ

ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರ

ವಿವರಣೆ

1

ತ್ರಿಕೋನ

=(1/2)bh

b = ಪಾದ, h = ಎತ್ತರ

2

ಆಯತ

= lb

l = ಉದ್ದ, b = ಅಗಲ

3

ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ

=(1/2)(a+b)h

a, b=  ಸಮಾನಾಂತರ ಬಾಹುಗಳು, h = ಎತ್ತರ

 

ಎಂತಹ ಆಕೃತಿಯನ್ನೂ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿದ ತರಹ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಎಂತಹದೇ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತಗಳು :

ಹಂತ

ಕ್ರಮ

1

ಅನಿಯತಾಕೃತಿಯ ಹೊಲವನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ.

2

ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಸಾರವಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ

3

ಪ್ರತೀ ಆಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4

ಬಂದ ಉತ್ತರವನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ನಿಜವಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

 

 

ಸಮಸ್ಯೆ 1: ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಚಿತ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ ಮತ್ತು ವಿವರಗಳನ್ನ ಸರ್ವೆಯರ್‍ನ ತಃಖ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ದತ್ತ ಚಿತ್ರದ ವಿವರವನ್ನ ಮೋಜಣಿದಾರರು ಹೀಗೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಂ.

AD ಯಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.)

Aಯಿಂದಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವದೂರ(ಮಿ.)

AD ಯಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.)

1

 

P ಗೆ 60

P ಯಿಂದ 70

2

Q ದಿಂದ G ಗೆ 15

Q ಗೆ 80

3

R ನಿಂದ 60

R ಗೆ 100

4

 

S ಗೆ 125

S ನಿಂದ C ಗೆ 20

5

T ಯಿಂದ 90

T ಗೆ 175

 

6

 

D ಗೆ 225

 

 

ವಿವಿಧ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ: (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ಸೆಂ.ಮೀ = 1 ಮೀ ಸ್ಕೇಲ್‍ನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದೆ)

ಸಂ.

ಆಕೃತಿ

ಸೂತ್ರದಂತೆ

ಚ.ಮಿ.ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

1

PBA

=1/2*70*60

2100

 

2

GQA

=1/2*15*(60+20)

600

 

3

ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ FRGQ

=1/2*(60+15)*20

750

4

ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ SCPB

=1/2*(20+70)*(20+20+25)

2925

 

5

DSC

=1/2*20*(50+50)

1000

6

ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ETRF

=1/2*(90+60)*(25+50)

5625

7

ETD

=1/2*90*50

2250

 

 

ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

15250

ಕಲಿತ  ಸಾರಾಂಶ

ಸಂ.

ಕಲಿತ ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು

1

ಸರ್ವೆಯರನ ನಕ್ಷೆಯನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

2

ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಮಾಣ ಆಧರಿಸಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ


ಮೂಲ : ಫ್ರೀ ಗಣಿತ

ಕೊನೆಯ ಮಾರ್ಪಾಟು : 7/22/2020



© C–DAC.All content appearing on the vikaspedia portal is through collaborative effort of vikaspedia and its partners.We encourage you to use and share the content in a respectful and fair manner. Please leave all source links intact and adhere to applicable copyright and intellectual property guidelines and laws.
English to Hindi Transliterate